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possono poi ottenere infinite altre mediante le formule
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altre autofunzioni) le quali coppie si ottengono l'una dall'altra mediante una generica sostituzione ortogonale.
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(Per l'autovalore O si ha invece l'unica autofunzione ) . Da una di queste coppie se ne ricavano infinite altre con sostituzioni ortogonali: p. es
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(64'). ed altre due formule analoghe: esso si sposta con una velocità uguale alla velocità di gruppo già definita nel caso unidimensionale
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e da altre due formule analoghe, ed inoltre le quantità definite, analogamente alla (63), da
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tale veduta è confermata da diverse altre circostanze. Una di queste è l'esistenza degli isotopi.
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dove sono definite dalla (82) e dalle altre due analoghe.
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(1) V. bibl. n. 21. Si vedrà più oltre che tale relazione si può estendere anche ad altre coppie di grandezze fisiche.
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(Di qui si vede che, per avere una determinazione assai precisa di x ed y, conviene, a parità di altre condizioni, scegliere radiazioni di lunghezza
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ottengono infinite altre moltiplicando quella per una costante arbitraria. Tuttavia questa indeterminazione resta eliminata, se si tien conto del fatto che
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intendiamo che nella U, nella ed in tutte le altre quantità che eventualmente interverranno, figura (oltre t) una sola delle coordinate spaziali, p
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intersezioni danno i valori ,... di x per cui f(x) = O: tali punti dividono l'asse x in regioni, in alcune delle quali , in altre . Nella meccanica
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(1) Per questa ed altre proprietà dei polinomi di Laguerre, v. p. es. bibl. n. 25 o n. 34.
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(1) Per questa ed altre proprietà dei polinomi di Laguerre, v. p. es. bibl. n. 25 o n. 34. con successive integrazioni per parti, utilizzando la (275))
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dove le sono altre f costanti arbitrarie.
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dove è una costante arbitraria. Si tratta ora di trovare una soluzione di questa equazione, che contenga, oltre ad altre costanti arbitrarie
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quindi delle sei condizioni di Sommerfeld le prime tre sono identicamente soddisfatte, e le altre tre si identificano con le (323), (324), (325
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dell'elettrone rispetto al nucleo (): si trova allora che i momenti coniugati alle tre prime sono identicamente nulli e quelli coniugati alle altre tre sono
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Difatti consideriamo per un momento X come funzione della sola coordinata e teniamo costanti le altre coordinate: la X sarà allora una funzione
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(1) Talvolta un operatore è definito solo per certe determinate classi di funzioni, mentre per altre non ha senso. P. es., l'operatore ha senso per
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determinate classi di funzioni, mentre per altre non ha senso. P. es., l'operatore ha senso per le sole funzioni derivabili. ), la muti in un'altra
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Si dirà poi che più osservabili contemporanee A, B, C,... sono compatibili, se ognuna di esse è compatibile con tutte le altre.
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(1) "Distinte" vuol dire che supponiamo che ogni particella abbia una propria individualità, che cioè si possa distinguere dalle altre: se si
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, che cioè si possa distinguere dalle altre: se si trattasse di particelle identiche (p. es., elettroni) si dovrebbero fare altre considerazioni, che
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Se invece si esegue una osservazione della sola particella k-esima, senza occuparsi delle altre, la probabilità di trovarla nel volume elementare
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Sostituendo in (93) si vede che i termini con le derivate miste si elidono, e analogamente per le altre coordinate, e resta
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Vogliamo ora stabilire delle altre importanti relazioni di permutazione. Sia una funzione delle sole q, e consideriamola come un operatore : si ha
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ciascuna delle altre , in misura tanto maggiore quanto più i rispettivi livelli energetici sono vicini a quello considerato, e quanto più è rilevante
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in altre parole, le varie autofunzioni del multipletto si «mescolano» tra loro, senza che ve ne sia una che prevale sulle altre. Se dunque
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imperturbata, ma differisce da essa (e dalle altre ) per termini che non si possono riguardare come piccoli: ciò si può prevedere intuitivamente dal
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, sia nell'elettrone che nel protone e presumibilmente in altre particelle, esistenza che, come si è detto al § 25, p. I e al § 62, p. II, è provata da
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Altre due relazioni analoghe a questa si ricaverebbero nello stesso modo: le componenti dello spin sono dunque anticommutative. Tenendo poi conto di
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altre velocità in giuoco, ci riconduce alla teoria di Schrödinger: troveremo però che la che figura nella (255) differisce dalla di Schrödinger (che
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Le condizioni (266') si possono soddisfare anche con altre infinite quaterne di matrici hermitiane: si hanno allora altrettante forme diverse delle
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dimostrare che, oltre a queste, non vi sono altre quaterne di matrici (con N = 4) soddisfacenti le condizioni volute.
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Il Bohr propose tale teoria per interpretare la serie di Balmer e le altre affini ed a questo caso ci riferiremo nell'esporla, ma il suo concetto
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altre due tale termine si raddoppia: le equazioni divengono infatti
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Agli operatori di spin si applicano, naturalmente, tutte le considerazioni esposte nel cap. II per gli operatori corrispondenti alle altre
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possono fissare arbitrariamente due delle quattro a, e ricavare le altre due: le (293) hanno quindi due soluzioni linearmente indipendenti, che
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che sono pure linearmente indipendenti tra loro e con le altre, e inoltre sono l'una simmetrica e l'altra antisimmetrica; o infine, potrà (2, 1) non
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delle soluzioni di approssimazione zero (380): in altre parole, la nostra si può considerare una combinazione lineare, a coefficienti lentamente
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Sostituendo nei sistemi (394) le (399) e le (400) si trova che, per i = l, 2, 3, le prime due equazioni sono identicamente soddisfatte e le altre due
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più che tutti i precedenti tentativi di interpretazione teorica sulle basi della teoria di Sommerfeld o di altre erano completamente falliti. La
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Altre gravi difficoltà incontrava poi la teoria di Bohr e Sommerfeld nell'applicazione alla dispersione ottica, a certe particolarità dei fenomeni di
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formata la convinzione che questa critica situazione derivasse dal presupposto, insito in tutte le teorie precedenti, che gli atomi, i fotoni e le altre
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quali parleremo più oltre (elettroni positivi e negativi, protoni, neutroni), alcune cariche positivamente, altre negativamente, altre neutre, in moto
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Ann. d. Phys., 79, 361, 489, 734 (1926). Queste ed altre memorie fondamentali sono raccolte in un volume tradotto anche in francese (v. bibl. n. 17 e
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Altre esperienze di diffrazione degli elettroni, sia col metodo analogo a quello di Lane che col metodo analogo a quello di Bragg, sono state poi
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Per una discussione critica dei valori numerici di queste e di altre costanti fisiche, vedasi R. T. BIRGE, Phys. Rev. Suppl. (Rev. of Mod. Phys.) 1
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per ognuna di esse altre infinite autofunzioni non indipendenti tra loro, e che quindi non interessa di considerare come soluzioni distinte. Per
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Accademia della crusca
